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长方体和正方体的认识
来源:潘汉年实验小学  作者:周霞  日期:2017-11-12
《长方体和正方体的认识》
宜兴市潘汉年实验小学  周霞
一、设计理念
    数学学习是师生之间、学生之间互动与共同发展的过程,所以有效的学习更应促进学生的发展。维果茨基认为:“只有当教学走在发展前面的时候,这才是好的教学”。他提出“最近发展区”的概念,其实质就是教学要把那些正在或将要成熟的能力推向前进。促进学生的发展,必须关注学生的发展的自主性、主动性,尊重学生发展的差异性,强调学生发展中的体验与交往过程。使他们成为发展与变化的主体,进而帮助他通过现实与寻求走向完人理想的道路。
  《长方体和正方体的认识》一课的教学设计,主要从以下几方面体现了学生学习的“有效性”。
1、积极了解儿童的现有经验
    布鲁姆说过:对教学影响最大的是学生已有的知识。这已有的知识实际上就是儿童的经验。其中有相当一部分是儿童自己获取的,而且来自于课外,教师要很好的研究儿童的经验水平,根据儿童的已有经验设计教案,才能更好地推进教学进程。如“引入新课部分老师出示八宝粥罐、礼品盒、墨水瓶盒、魔方、牙膏盒等实物让学生判断这些物体的形状,体会立体图形的各个部分不在同一个面上”;“说说生活中哪些物体是长方体(正方体)的?”这些问题的答案虽然王花八门,但是真实地反映了儿童在这方面的真实水平。
2、重视数学活动的建设和开展
    活动是数学学习的重要特征。新课标十分重视数学活动的建设和开展,指出:“教师应向儿童提供充分的从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索的合作交流的过程中揭示规律,建立概念,真正理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。
(1)倡导“自主探究”式学习
    “探究”是新课改的一个主题词,所课探究,是对问题做出猜想、假设、预测、收集数据、证明的过程。这是一个活动过程 也是学生的思维过程,对儿童的发展来说是最重要的。这一点在本堂课中比较突出:我引导学生探究长方体的面、棱、顶点以及长、宽、高,探究正方体的特点以及长方体与正方体之间的关系等等,内容一步一步推进,使学生逐步掌握了探究这类问题的一些方法。
(2)倡导在“触摸”中学习数学
    让学生多实践、多操作,在此基础上去感悟知识,主动获取知识。这是本堂课的一大特点。在教学中曾多次让学生运用数一数、看一看、摸一摸等方法发现长方体(正方体)面、棱、顶点以及长、宽、高等的特征。让学生在“触摸”中掌握知识,有助于激发学习兴趣,提高学习内驱力。
(3)倡导自主讨论、交流
    学习数学的过程不只是计算的过程,还要能够在推理、思考的过程中学会交流,进行体验。在本堂课中,安排了小组合作活动,让学生及时反馈获得的数学信息,表述自己独到的发现。交流是信息共享的过程,也是尝试的过程,它超越了“掌握知识”而升华为“学会生存”。
3、让数学走进生活
   “数学来源于生活,又应用于生活”,引导学生在日常生活中掌握数学,探索真实世界中的数学,这比单纯学习数学更能激发他们的好奇心和创造力。因此作为教师必须引导他们走向生活,勇于实践,培养他们“用数学”的意识和能力。本堂课所使用的教具大都来源于生活中的实物,从观察实物入手,慢慢得出长方体、正方体的特征。
二、设计思路
   长方体和正方体是最基本的立体图形,它是在学生直观认识长方形、正方形特征基础上展开教学的。为今后学习长方体、正方体的表面积作好铺垫。因此,认识长方体、正方体特征,理解它们内在规律及联系是非常重要的。本课多次让学生动手操作实践,让学生在看一看、量一量、摸一摸等实际操作中不断积累空间观念的。在认识长方体特征的基础上,利用学习迁移自主讨论正方体的特征,再比较长方体与正方体之间的异同。明确它们的内在联系,最后用学到的新知解决一些实际问题。
三、教学设计
教学目标:
(一)掌握长方体和正方体的特征,认识它们之间的关系。
(二)培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
(三)渗透事物是相互联系,发展变化的辩证唯物主义观点。
教学重点和难点:
(一)长方体和正方体的特征。
(二)立体图形的识图。
教具:长方体框架、长方体(普通长方体和特殊长方体)、正方体、八宝粥罐、礼品盒、墨水瓶盒、魔方、牙膏盒
学具:每人准备一个长方体和一个正方体纸盒。
教学过程:
一、创设情境  激发兴趣
1.请同学们自己画一个已经学习过的平面图形;再请每位同学用手摸一摸画出的图形;然后老师说明这些图形都在一个平面上,叫做平面图形。
2.出示实物:这些都是课前同学们收集到的物体(八宝粥罐、礼品盒、墨水瓶盒、魔方、牙膏盒)选择喜欢的物体,上讲台来摸一摸,思考两个问题:它是什么形状?它的各部分都在一个面上吗?
教师:我们看到的这些物体,它们的各部分不在一个面上,它们的形状都是立体图形。
3.说说生活中哪些物体是长方体(正方体)的?
4.今天我们就一起来认识长方体和正方体。揭题:长方体和正方体的认识
二、组织探究  掌握新知
(一)初步感知面、棱、顶点
请同学取出自己准备的长方体。
教师:请用手摸一摸长方体是由什么围成的?
学生:面。(教师板书:面)摸不同的面:上下前后左右。
教师:请用手摸一摸两个面相交处有什么?
学生:有一条边。
教师:两个面相交的线叫做棱。(板书:棱)摸不同的棱
教师:请摸一摸三条棱相交处有什么?
学生:尖。
教师:三条棱相交的点叫作顶点。(板书:顶点。)摸不同的顶点
(二)探究长方体的特征
教师:我们已经知道长方体的各部分名称,结合你手中的长方体学具,通过看一看、量一量、比一比,完成讨论提纲里的问题,一起来研究长方体的特征.请学生读一读讨论提纲。先独立思考这3个问题,并将你得出的答案在组内交流。
出示讨论提纲:
①长方体有几个面?每个面是什么形状?面的位置和大小有什么关系?
②长方体有多少条棱?量一量每条棱的长度,哪些棱的长度相等?
③长方体有多少个顶点?
学生讨论并归纳后,教师板书:长方体:
面:6个,长方形(也可能有两个相对的面是正方形),相对的面完全相同。
棱:12条,相对的4条棱长度相等。
顶:8个。
说到面时请学生观看实物展示 (出示有一组对面是正方形的长方体),补充板书(也可能有两个相对的面是正方形)。
说到棱时,问问数棱的方法。你是怎么数的,有什么规律?介绍分成3组数棱的方法。
教师:请完整地说一说长方体的特征?(先请同桌两人互相说,然后请一两位同学拿着学具给全班同学说。)
教师:(拿一个长方体正对学生)从不同的角度观察一个长方体,最多能同时看到几个面?
请几位观察角度不同的同学回答。
教师:出示长方体框架请观察。
请指出相交于一个顶点的三条棱。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。你觉得这句话中,什么是关键词,要引起我们注意的。(相交于一个顶点)(如图)请指出框架上的12条棱分几组?4条长一组,4条宽一组,4条高一组。
练习一第一题,说出每个长方体的长宽高。
(三)探究正方体的特征。
指着实物长方体中的长边缩短,短边伸长,使长、宽、高相等。会是什么样的图形呢?(板书:正方体)
教师:看一看新得到的正方体与原来长方体比较有什么变化?
学生:长、宽、高变为相等,六个面都变成了正方形,长方体变为正方体。
请同学们取出自己准备的正方体,对照长方体的特征,自己研究正方体的特征,并在组内交流。
面:6个完全相同的正方形。
棱:12条棱长度都相等。
顶:8个。
(四)比较长方体和正方体
教师:请对比长方体和正方体的特征,说一说它们的相同点与不同点。
学生讨论后归纳:相同点:长方体和正方体在面、棱、顶点的数量上都相同;不同点:在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。
教师:正方体具有长方体的所有特征吗?试说一说长方体和正方体的关系。
学生:正方体是特殊的长方体。
学生:正方体是长、宽、高都相等的长方体
教师板书集合图
出示一组判断题。
三、巩固反馈 加深理解
1.练习一第二题
2.练习一第三题
3.练习一第四题
4.补充题
四、梳理知识   反思总结

   同学们,学习了这节课你有哪些新的收获?
板书
长方体和正方体的认识
长方体                             正方体
面:6个,长方形(也可能有两个相对的面是正方形),    6个完全相同的正方形
相对的面完全相同。
棱:12条,相对的4条棱长度相等。                   12条棱长度都相等。
顶点:8个。                                             8个。

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